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台球是怎么运动的?浙大学者数学猜想引发国际关注

时间:2023-01-05 00:12:07 | 浏览:851

10月16日消息,浙大数学科学学院青年学者于飞的探索引起国际数学界关注,4位国际著名数学家日前联名发布论文,证明了于飞在黎曼曲面模空间的动力学领域提出的一个重要猜想,并将其推广到更普遍的情况且应用在数学其他领域。这4位数学家中最著名的当属法

10月16日消息,浙大数学科学学院青年学者于飞的探索引起国际数学界关注,4位国际著名数学家日前联名发布论文,证明了于飞在黎曼曲面模空间的动力学领域提出的一个重要猜想,并将其推广到更普遍的情况且应用在数学其他领域。

这4位数学家中最著名的当属法国高等科学研究所教授M·孔采维奇,曾获得1998年的菲尔兹奖和由扎克伯格、马云等人提供奖金设立的基础物理学奖和数学突破奖等。其他3位数学家是美国科学院院士、芝加哥大学教授A·埃斯金,巴黎第七大学教授A·卓里奇和德国歌德大学教授M·穆勒。他们的论文已发布在全球科学家交流成果的重要平台arxiv.org网站上。

他们证明的于飞在黎曼曲面模空间上的动力系统领域的猜想,其中较容易理解的一个方面是,研究一个台球在球台上的运动行为。根据于飞的解释,台球滚出去,碰到球台的一边就会反弹,然后再碰上另一条边,再反弹……假定台球一直运动下去,就会留下一个很复杂的轨迹。如果在出发前就给台球施加一个小小的扰动,整个轨迹还会发生很大的变化。

如果球台是多边形,情况又会是什么样?物理学家们100多年前就试图研究这个问题,但一直无果。伊朗女数学家米尔扎哈尼和巴西数学家阿维拉获得2014年菲尔兹奖的部分工作就出自此领域。

20世纪90年代中期,孔采维奇和卓里奇用混沌理论中的一组重要指数——李雅普诺夫指数,来描述台球运动轨迹的“蝴蝶效应”,并建立了这组指数之和与模空间的陈省身类之间的联系。

2012年,德国歌德大学教授穆勒,哈佛大学博士、现就职于美国波士顿学院的陈大卫,德国美因兹大学左康教授和于飞先后给出过孔采维奇和卓里奇在此领域一个猜想的不同证明,且在后一个证明中,他们首次在此领域引进了代数几何中的具有深刻背景的稳定性概念。

2012年10月,于飞意识到自己计算出来的看似不相关的数据中可能存在某种内在的简单联系,利用这种联系就能够为孔采维奇-卓里奇所引入的李雅普诺夫指数找到一个下限值,而这个下限值恰恰来自于代数几何中的稳定性。

随后他写出详细阐述这一猜想的论文,公布在arxiv.org网站上。数学家们后来证明,于飞在猜想中提出的这种简单关系是正确有效的,他发现了代数几何和动力系统两个领域之间的联系。

于飞提出的猜想被视为20年来在该领域中一个核心问题的突破。

现代数学已经发展为一门高度抽象的科学,与普通人的日常生活经验更是相距甚远。但于飞的发现,让人们相信,数学研究并不只是一个智慧游戏,而是和大自然所深藏的奥秘密切相关的。

据悉,于飞现在担任浙大竺可桢学院数学求是班的班主任。

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