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台球一库翻袋论证两种方法

2022-10-12 01:06:17 501

摘要:打台球时,遇到下图球形,我们选择翻袋进球。所谓翻袋,是指目标球撞击库边以后,被库边反弹进袋。下面仅讨论翻袋时,入射角等于反射角的理论理想模型。目标球撞击库边的力度以及目标球自带旋转,都会对反射角造成影响。找到理想撞击库边假想点,再根据自身的...

打台球时,遇到下图球形,我们选择翻袋进球。所谓翻袋,是指目标球撞击库边以后,被库边反弹进袋。下面仅讨论翻袋时,入射角等于反射角的理论理想模型。目标球撞击库边的力度以及目标球自带旋转,都会对反射角造成影响。找到理想撞击库边假想点,再根据自身的击球特点,修正后找到属于自己的实际撞击库边假想点,以达到进球目的。

首先,先建立简化三维模型。目标是:白求击中黑球后,黑球撞击库边,然后反弹进袋

.

下面论证一库翻袋的两种理想库边撞击点的寻找方法。

方法一:

方法:点A为目标球中心,直线P1P2距离库边半颗球,作点A1关于直线P1P2对称。直线A1P与直线P1P2相交于点O。则点O为理想撞击库边假想点

论证:作直线OM平行于直线AA1,

根据同位角相等,易知角POM=角PA1A,

根据内错角相等,易知角AOM=角OAA1

再等腰三角形中,易知角OAA1=角PA1A,

得,角POM=角PA1A=角OAA1=角AOM,

所以,角POM=角AOM,证毕!

方法二:

方法:点A为目标球中心,直线P1P2距离库边半颗球。作直线AP2垂直于直线P1P2。点M为直线AP1与直线PP2的交点。过点M作直线P1P2的垂线交直线P1P2于点O。则点O为理想撞击库边假想点

论证:根据三角形相似判定定理,一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。相似三角形对应边成比例,则有

三角形P1OM与三角形P1P2A相似,得P1O/P1P2=OM/P2A.......①,

三角形P2OM与三角形P2P1P相似,得P2O/P1P2=OM/P1P........②,

①/②得,P1O/P2O=P1P/P2A,又角PP1O=角AP2O,则

三角形AP2O与三角形PP1O相似,则

角OAP2=角OPP1,

又因,角OAP2=角AOM,角OPP1=角POM,

所以,角AOM=角POM,证毕!

值得注意的是,找到O以后,有自然就确定了点O2和点O3,点O3同样可以作为翻袋时的理想撞击库边假想点

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